(1): На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
- Строится троичная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- а) Если число делится на 3, то справа дописывается 2, а слева 10;
- б) Если остаток от деления на 3 равен 1, то слева дописывается 2, а справа 01;
- в) Если остаток от деления на 3 равен 2, и сумма троичных разрядов четная, то слева дописывается 12, а последний разряд удаляется;
- г) Если остаток от деления на 3 равен 2, и сумма троичных разрядов нечетная, то справа дописывается 21, а первый (старший разряд) заменяется на 22.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. Укажите максимальное число R, меньшее 1099, которое может являться результатом работы алгоритма.
(2): На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
- Строится пятеричная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- а) Если число делится на 5, то справа дописывается 3, а слева 14;
- б) Если остаток от деления на 5 равен 1 или 2, то слева дописывается 4;
- в) Если остаток от деления на 5 равен 3 или 4, то слева добавляется в пятеричном виде сумма пятеричных разрядов, а справа добавляются последние два разряда пятеричной записи числа N;
Полученная таким образом запись является пятеричной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 2047, которое может являться результатом работы алгоритма.