Задачи № 16

(1): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующим соотношением:

F(n) = 1, при n = 0

F(n) = 2.2*F(n-3), при n>10 и n<100

F(n) = 1.7*F(n-2), при n>=100

F(n) = F(n-2), при n<=10 и n>0.

Чему равна целая часть значения функции F(22)?

 

(2): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число , задан следующим соотношением:

F(n) = 1, при n = 0

F(n) = 2.2*F(n-3), при n>10 и n<100

F(n) = 1.7*F(n-2), при n>=100

F(n) = F(n-2), при n<=10 и  n>0.

Чему равна сумма цифр целой части F(40)?

 

(3): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующим соотношением:

F(n) = 2, при n = 0

F(n) = 1.6*F(n-3), при n>15 и n<95

F(n) = 3.3*F(n-2), при n>=95

F(n) = F(n-1), при n<=15 и  n>0.

Какая цифра встречается чаще всего в целой части значения функции F(33)?

 

(4): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число , задан следующим соотношением:

F(n) = 3, при n = 0

F(n) = 2.5*F(n-3), при n>15 и n<95

F(n) = 3.3*F(n-2), при n>=95

F(n) = F(n-1), при n<=15 и  n>0.

С какой цифры начинается целая часть значения функции F(70)?

 

(5): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующим соотношением:

F(n) = 3, при n = 0

F(n) = 2.5*F(n-3), при n>15 и n<100

F(n) = 3.3*F(n-2), при n>=100

F(n) = F(n-1), при n<=15 и  n>0.

С какой цифры начинается дробная часть значения функции F(100)?

 

(6): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующим соотношением:

F(n) = 1, при n = 0

F(n) = F(n-1) + F(n-2), при четном n

F(n) = 1.5*F(n-1), при нечетном n

Сколько различных цифр встречается в целой части значения функции F(15)?

 

(7): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующим соотношением:

F(n) = 1, при n = 0

F(n) = 7* (n-1) + F(n-1), если n >0.

Сколько существует значений n на отрезке [1,200], в которых значение функции F(n) является простым числом.

 

(8): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующим соотношением:

F(n) = 1, при n = 0 и при n = 1

F(n) = 2*F(n-1) + F(n-2) если n >1 и кратное 3.

F(n) = 3*F(n-2) + F(n-1), если n>1 и не кратное 3.

Сколько существует значений n на отрезке [2,35], в которых сумма цифр значения функции F(n) является простым числом.

 

(9): Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующим соотношением:

F(n) = 1, при n = 0 и при n = 1

F(n) = 11n + F(n-1) если n >1 и четное.

F(n) = F(n-2)*11 + n, если n>1 и нечетное.

Определите сумму четных значений функции F(n)  на отрезке [35,50]. В качестве ответа запишите количество цифр, которое содержится в данной сумме четных значений.

 

(10): Алгоритм вычисления значения функции F(n,k), где n, k– натуральное число, задан следующим выражением:

F(1,1)  = 242

F(n,k) = nk + f(n-1,k)*242, если n > k.

F(n,k) = kn + f((k-1),n)-15, если n < k.

F(n,k) = 1 + f(n-1,k-1), если n = k

Из скольких цифр состоит значение выражения F(14,13) – F(15,F(4,4))?